据题主描述，如果对方有刨坟行为，可以报警处理，警方在证据确实充分的情况下可以根据治安管理处罚法第六十五条对违反治安管理行为人采取行政拘留处罚。但本人认为，仅仅是刨坟行为只能构成违法，不能构成犯罪（即只违反治安管理处罚法，尚不违反刑法）。理由如下：
《中华人民共和国治安管理处罚法 》
第六十五条：
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留;情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款:
(一)故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的;
(二)在公共场所停放尸体或者因停放尸体影响他人正常生活、工作秩序，不听劝阻的。
《中华人民共和国刑法》
第三百零二条：
盗窃、侮辱尸体罪（刑法第302条），是指秘密窃取尸体或者对身体采用毁坏、玷污等方法加以侮辱的行为。
本罪客体为社会风尚和公共秩序。本罪的行为对象是尸体。所谓尸体，是指自然人死亡后所遗留的躯体。尚未死亡的被害人的身体，不是尸体：无生命的尸体如已蜕化分离的，则为遗骨或遗发，不能称为尸体。尸体，一国家判例解释除整具遗体外，还可以包括已经成形的死胎、尸体的部分及成为其内容的物;所谓遗骨，指根据传统祭祖、纪念风习于以保留或应当存留的死者骨骸。
司法解释：本罪侵害的对象只能是尸体，这里的“尸体”，既包括整具遗体，又包括尸体的部分、遗骨等。
故，单纯的刨坟行为并不触犯刑法关于盗窃或侮辱尸体的法益。
报警会有作用的，比你们自己找对方讨说法的效果和成效都大。拘留这事在一般人看来都挺丢人，也挺遭罪的。不是无家可归、无业游民的话，就算只能拘留，也挺有威慑力的。如果对方真是一个泼皮无赖，不讲理不懈事，那在处罚他之后你们家人要提高安全意识，变态人的心理难以琢磨，行为难以预测，敬而远之，小心为好。
